Abstract
The aim of this paper is theoretical and numerical analysis of Trefftz method in Galerkin version, which symbol is O-S;T-T.The analysis was conducted on the example of two-dimensional Poisson’s problem. Domain of interest was divided into homogeneous subdomains. In this way hybrid method was obtained, that is a combination of the boundary method with conventional finite element known from the Finite Element Method. The method based on idea of “frames” was used to couple subdomains. Finally, the results of numerical experiments obtained for two boundary value problems were presented. The accuracy of the method was analyzed depending on the number of Trefftz coefficients.
Highlights
Celem artykułu jest analiza teoretyczna oraz numeryczna metody Trefftza w wersji Galerkina o symbolicznej nazwie O S;T T
Po uprzednim podziale obszaru na podobszary, rozwiązanie zagadnienia otrzymuje się przy wykorzystaniu metody łączenia obszarów za pomocą ramek
8. Kołodziej J., Grabski J., Many names of the Trefftz method, “Engineering Analysis with Boundary Elements” 2018, nr 96, 169-178
Summary
Celem artykułu jest analiza teoretyczna oraz numeryczna metody Trefftza w wersji Galerkina o symbolicznej nazwie O S;T T. Rozwiązanie zagadnienia globalnego uzyskuje się poprzez zastosowanie odpowiednich procedur łączenia rozwiązań z podobszarów. Opis procedury bezpośredniej metody łączenia podobszarów dla zagadnienia opisanego równaniem Poissona z warunkami brzegowymi Dirichleta zawiera między innymi praca [13]. Celem niniejszej pracy jest analiza teoretyczna oraz numeryczna zagadnienia brzegowego opisanego równaniem Poissona metodą Trefftza w wersji Galerkina o symbolicznej nazwie O S;T T [1], [2], [3]. Po uprzednim podziale obszaru na podobszary, rozwiązanie zagadnienia otrzymuje się przy wykorzystaniu metody łączenia obszarów za pomocą ramek. W celu poszerzenia możliwości znalezienia rozwiązania zagadnienia zastępuje się rozwiązanie klasyczne u rozwiązaniem przybliżonym u~ a następnie stosuje metodę residuów ważonych – WRM otrzymując w ten sposób równanie. Ze względu na (7) oraz (16) równanie (14) przybiera postać u u~h DnW d u q Dnu~h W d q u (u up ) DnW d u (17)
Sign-in/Register to view highlights & summary 
Published Version (
Free)
Talk to us
Join us for a 30 min session where you can share your feedback and ask us any queries you have
Schedule a call