Abstract
O objetivo central deste artigo e responder a seguinte pergunta Existe um triângulo retângulo com lados e ângulos (em graus) inteiros? O celebre Teorema de Pitagoras estabelece que os lados de um triângulo retângulo satisfazem a equacao $a^2 + b^2 = c^2$. Uma terna de numeros inteiros $(a, b, c)$ satisfazendo essa equacao e chamada de Tripla Pitagorica. Propriedades trigonometricas dos ângulos agudos desses triângulos motivam a definicao de ângulos pitagoricos, que sao ângulos tais que o seno e o cosseno sao racionais. E mostrado que os unicos ângulos pitagoricos com medida inteira em graus sao multimos de 90o. A demonstracao dada aqui e elementar e utiliza apenas relacoes trigonometricas e divisibilidade, podendo ser apresentada para um estudante de nivel medio. Por fim, mostra-se que o conjunto dos ângulos pitagoricos e denso na reta.
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