Вынужденные колебания полубесконечной пластины с коллинеарными трещинами и жесткими включениями

Abstract

Listen

Translate article

Դիտարկված է եզրին զուգահեռ, համագիծ ներքին ճաքեր և բարակ կոշտ ներդրակներ պարունակող առաձգական կիսահարթության ստիպողական տատանումները։ Առաձգականության տեսության շարժման հավասարումների խզվող լուծումների մեթոդի օգնությամբ ստացված է խնդրի որոշիչ սինգուլյար ինտեգրալ հավասարումների համակարգը, որի լուծումները կառուցված են մեխանիկական քառակուսացման բանաձևերի թվային-վերլուծական մեթոդով։ Այն դեպքում, երբ կիսահարթությունը պարունակում է մեկ ճաք և մեկ կոշտ ներդրակ, կատարվել են թվային հաշվարկներ և պարզվել են խնդրի գլխավոր ֆիզիկամեխանիկական բնութագրիչների՝ ներդրակի ափերի գործող լարումների թռիչքների, ներդրակի պտտման անկյան և ճաքի ծայրակետերում քայքայող լարումների ինտենսիվության գործակիցների փոփոխության օրինաչափությունները` կախված ստիպողական տատանումների հաճախականությունից, եզրագծից ունեցած հեռավորությունից ու ճաքի և ներդրակի հարաբերական դիրքից։ The forced vibrations of an elastic semi-infinite plate containing internal, collinear finite cracks and absolutely rigid inclusions parallel to the boundary are considered. Based on the method of discontinuous solutions of the motion equations of the plane theory of elasticity, a governing system of singular integral equations of the problem is derived. The solution of this system is constructed by the numerical-analytical method of mechanical quadratures. In the case when the semi-infinite plate contains one crack and one inclusion, numerical calculations are carried out and the dependences the main physical and mechanical characteristics of the problem as the intensity factors at the end points of the crack, jumps in contact stresses under the inclusion and the angle of rotation of the rigid inclusion on the frequency of forced vibrations, the depth of the crack and inclusion and the distance between them are determined. Рассмотрены вынужденные колебания упругой полубесконечной пластины, содержащей внутренние, параллельные к границе коллинеарные конечные трещины и абсолютно жесткие включения. На основе метода разрывных решений уравнений движения плоской теории упругости выведена определяющая система сингулярных интегральных уравнений задачи, решение которой построено численно-аналитическим методом механических квадратур. В случае, когда полубесконечная пластина содержит одну трещину и одно включение проведены численные расчеты и определены закономерности изменения главных физико-механических характеристик задачи, каковыми являются коэффициенты интенсивности в концевых точках трещины, скачки контактных напряжений под включением и угол поворота жесткого включения, в зависимости от частоты вынужденных колебаний, глубины залегания трещины и включения и расстояния между ними.