Рассматривается стохастическая дискретная модель эпидемии, в которой уровень инфекционности зависит от продолжительности болезни, с оценкой максимальной вероятности для параметра, отвечающего за скорость распространения инфекции. Для более эффективного использования реальной статистики количества больных введен дополнительный параметр модели – вероятность выявления заболевания. Разработана программа для автоматической оценки параметров модели с использованием прошлой статистики с последующей симуляцией развития эпидемии. Приведены сравнения результатов симуляции с существующими данными количества больных COVID-19 в Киеве с ручным и автоматическим подбором параметров. Рассмотрены возможность и целесообразность разбиения эпидемии на несколько промежутков с разными значениями параметров для описания длительных эпидемий со значительными изменениями динамики. Выполнено сравнение результатов симуляции с разным количеством промежутков для описания долгосрочного развития эпидемии COVID-19 в Киеве и Чехии, имеющих разную динамику развития эпидемии.