Dans cet article, nous considérons un q-analogue du processus de sommation de Borel-Laplace, avec q>1 paramètre réel. En particulier, nous prouvons que la sommation de Borel-Laplace d’une série formelle solution d’une équation différentielle linéaire peut être approchée, dans un secteur convenable, par une solution méromorphe d’une certaine famille d’équations aux q-différences linéaire. Nous faisons les calculs pour les séries hypergéométriques. En s’inspirant de Sauloy, nous prouvons comment une base de solutions d’une equation différentielle linéaire peut être approchée, sur un secteur convenable, par une base de solutions d’une famille correspondante d’équations aux q-différences. Cela nous mène à l’approximation des matrices de Stokes et de monodromies de l’équation différentielle, par des matrices dont les entrées sont invariantes par multiplication par q.