Abstract
The paper describes research results of features of error detection in data vectors by sum codes. The task is relevant in this setting, first of all, for the use of sum codes in the implementation of the checkable discrete systems and the technical means for the diagnosis of their components. Methods for sum codes constructing are described. A brief overview in the field of methods for sum codes constructing is provided. The article highlights codes for which the values of all data bits are taken into account once by the operations of summing their values or the values of the weight coefficients of the bits during the formation of the check vector. The paper also highlights codes that are formed when the data vectors are initially divided into subsets, in particular, into two subsets. An extension of the sum code class obtained by isolating two independent parts in the data vectors, as well as weighting the bits of the data vectors at the stage of code construction, is proposed.
 The paper provides a generalized algorithm for two-module weighted codes construction, and describes their features obtained by weighing with non-ones weight coefficients for one of data bits in each of the subvectors, according to which the total weight is calculated. Particular attention is paid to the two-module weight-based sum code, for which the total weight of the data vector in the residue ring modulo M = 4 is determined. It is shown that the purpose of the inequality between the bits of the data vector in some cases gives improvements in the error detection characteristics compared to the well-known two-module codes. Some modifications of the proposed two-module weighted codes are described. A method for calculating the total number of undetectable errors in the two-module sum codes in the residue ring modulo M = 4 with one weighted bit in each of the subsets is proposed. Detailed characteristics of error detection by the considered codes both by the multiplicities of undetectable errors and by their types (unidirectional, symmetrical and asymmetrical errors) are given. The proposed codes are compared with known codes. A method for the synthesis of two-module sum encoders on a standard element base of the single signals adders is proposed. The classification of two-module sum codes is presented.
Highlights
Приведен обобщенный алгоритм построения двухмодульных взвешенных кодов, а также описаны особенности некоторых из кодов, полученных при взвешивании неединичными весовыми коэффициентами по одному информационному разряду в каждом из подвекторов, по которым осуществляется подсчет суммарного веса
Число одинаковых вычетов характеризует общее количество информационных векторов в каждой из четырех контрольных групп для каждого из подмножеств D1 и D2
В основе классификации лежит выделение модулей для каждого из подмножеств разрядов информационного вектора D1 и D2
Summary
2. Определяется число информационных векторов в каждой из четырех контрольных групп для разрядов первого и второго подмножеств. Число одинаковых вычетов характеризует общее количество информационных векторов в каждой из четырех контрольных групп для каждого из подмножеств D1 и D2. 5. Для каждой из 16 групп определяется число необнаруживаемых ошибок:. Число 3 получается – C11 C33 вариантами (как значение весового коэффициента первого разряда и как сумма трех разрядов с единичными весовыми коэффициентами). В таблице 4 приведены рассчитанные значения числа необнаруживаемых TMW(m,k,w1/w2)-кодами ошибок в диапазоне длин информационных векторов m=8÷15, а также дано значение показателя γm,k. В таблице 5 и на рисунке 2 приводятся рассчитанные данные для коэффициента ξm,k, показывающего, насколько близок рассматриваемый код к коду с наименьшим общим количеством необнаруживаемых ошибок при данных m и k. Для вариантов взвешивания числами 1/1, 1/3 и 3/3 значения количества необнаруживаемых ошибок совпадают, при иных вариантах взвешивания достигается улучшение характеристик. S(m,k)-код – – 30,442 % 32,992 % 35,112 % 36,978 % 38,685 % 40,28 % 41,797 % 43,251 %
Sign-in/Register to view highlights & summary Talk to us
Join us for a 30 min session where you can share your feedback and ask us any queries you have
Schedule a callDisclaimer: All third-party content on this website/platform is and will remain the property of their respective owners and is provided on "as is" basis without any warranties, express or implied. Use of third-party content does not indicate any affiliation, sponsorship with or endorsement by them. Any references to third-party content is to identify the corresponding services and shall be considered fair use under The CopyrightLaw.
