Abstract
This article approaches a qualitative research that had as objective to use some notions of euclidean geometry of students of a nineth year of Elementary School to realize the need to know some aspects of fractal geometry to understand the world in which they live. As a teaching methodology was used Van Hiele Theory for the development of reasoning in geometry with the software Geogebra in the construction of the fractal Pythagorean Tree. The students realized activities of classification of geometric figures and elements of nature, that allowed them to group them in properties or characteristics in two geometries and, with exploration of the photography resource, it was possible, for example, to identify the self-similarity characteristic of the fractal objects. The results of the research showed the efficiency of the Van Hiele Theory and Geogebra in the understanding of properties of the two geometries, in particular, on the Pythagorean theorem.
Highlights
A geometria é uma área da Matemática, assim como álgebra, aritmética e trigonometria, sendo que a mais conhecida no meio escolar é a geometria euclidiana
Eles responderam às perguntas dessa etapa, em sua maioria, corretamente, sendo que a dificuldade ficou por conta da generalização da relação entre as interações e a quantidade de galhos, o que encararam como desafio, pois após o término da aula pediram um tempo da próxima para tentarem encontrar a solução, o que conseguiram, associando à potenciação
Foi coordenador do Curso de Matemática da FURG por mais de dez anos e do Curso de Especialização em Matemática, além de várias funções administrativas na mesma instituição
Summary
Este artigo aborda uma pesquisa qualitativa, o qual teve por objetivo utilizar noções de geometria euclidiana de alunos de um nono ano do Ensino Fundamental, para perceberem a necessidade de reconhecerem alguns aspectos de geometria fractal, a fim de melhor compreenderem o mundo em que vivem. Foi empregada a Teoria de Van Hiele para o desenvolvimento do raciocínio em geometria, juntamente com o software Geogebra na construção do fractal Árvore Pitagórica. Os alunos realizaram atividades de classificação de figuras geométricas e de elementos da natureza, as quais permitiram agrupá-los por propriedades ou características em duas geometrias e, com exploração do recurso da fotografia, foi possível, por exemplo, identificar a característica de autossemelhança dos objetos fractais. Os resultados da pesquisa mostraram a eficiência, tanto da Teoria de Van Hiele, quanto do Geogebra na compreensão de propriedades das duas geometrias, em particular, sobre o teorema de Pitágoras. Palavras chave: ensino fundamental; geometria fractal; pitágoras
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