Structures de Finsler complexes sur des produits tensoriels

Abstract

On met en évidence une structure finslérienne complexe sur E 1 ⊗ E 2 , où E 1 est un fibré vectoriel négatif et où E 2 ∗ est engendré par des sections globales. Cette structure est obtenue à partir de celle de E 1 , donnée par Kobayashi dans [2]. On montre qu'elle est pseudo-convexe et on détermine l'ensemble au-dessus duquel elle est à coubure négative. We give a complex Finsler structure on E 1 ⊗ E 2 , where E 1 is a negative vector bundle, and where E 2 ∗ is generated by global sections. It is obtained from the Finsler structure on E 1 , given by Kobayashi in [2] . We prove that it is pseudoconvex and we determine the subset over which it has negative curvature.