Stresses of hexagonal screw dislocation arrays. II. Long-range rotational stresses of terminated multipoles

Abstract

Employing the same techniques as in Part I, torsional stress fields such as had been discovered about the semi-infinite hexapole were studied. They were found to surround all terminated multipoles but to be masked by the stresses of the edge dislocation segments in multipoles of order three and four. Qualitatively, these stresses are of the type that would be expected in the vicinity of any cylindrical volume element that was rotated about the cylinder axis with respect to the surrounding matrix, i.e. the kind of deformation represented by the multipoles under investigation. However, the sense of the rotational stress field about “loop multipoles” is opposite to that about “star multipoles”. Consequently, the stresses under discussion are not systematic, reactive stresses to the overall deformation represented by the multipoles, but they are solely due to the screw dislocation segments, as could be shown. Mit den gleichen Methoden wie im Teil I werden die Torsionsspannungen, die im Zusammenhang mit halb-unendlichen Hexapolen entdeckt worden waren, untersucht. Diese Spannungen umgeben alle nicht unendlich langen Multipole, sind aber fruher ubersehen worden, weil sie in Multipolen der dritten und vierten Ordnung von den Spannungen der Stufenversetzungen uberdeckt werden. Die besprochenen Rotationsspannungen sind qualitativ von der Art, wie sie im Zusammenhang mit zylindrischen Volumenelementen erwartet werden, wenn diese relativ zu ihrer Umgebung um die Zylinderachse verdreht sind, d. h. gerade die Art der Verformung, die von den untersuchten Multipolen dargestellt wird. Da aber der Drehungssinn des Torsionsspannungsfeldes von „Ring-Multipolen” dem von „Stern-Multipolen” entgegengesetzt ist, ist es sicher, das sie keine Reaktionsspannungen, hervorgerufen von der besagten Drehung des Materials zwischen den Versetzungen, sein konnen. Stattdessen ruhren diese Rotationsspannungen ausschlieslich von den Schraubenversetzungssegmenten her, wie gezeigt werden konnte.