Stresses of hexagonal screw dislocation arrays. III. Isolated dislocation cells incorporating hexagonal screw dislocation networks

Abstract

Models of dislocation cells are constructed from aggregates of the hexapolar units studied in parts I and II, and their stresses are investigated by computer techniques. Two new features were investigated in particular. 1. The units' rotational stress fields combine to form long-range rotational stresses about aggregates of the units which obliterate the hexapolar symmetry of the long-range stresses that would otherwise have been expected. 2. The models are incomplete without the addition of „rims” of dislocations about their circumference. These were found to greatly increase the strength of the long-range stresses and to impart to them a multipolar character corresponding to the cell shape. Suitably arranged edge-dislocations, one at each corner of the tilt walls forming the rim, will almost completely cancel the rim stresses. Accordingly, these or similar dislocations would be attracted to such dislocation cells in crystals. The short-range stresses of the cells are closely alike those of the corresponding infinitely extended dislocation walls up to about one link length from the edges. Einfache Modelle von Versetzungszellen werden durch Zusammenlagerung der in Teil I und II behandelten Hexapole konstruiert und ihre Spannungen besonders in Hinsicht auf zwei neue Erscheinungen untersucht: 1. Die Rotationsspannungsfelder der einzelnen Hexapole uberlagern sich zu verstarkten Spannungen gleicher Art um Gruppen von Hexapolen herum und uberdecken die sonst zu erwartenden weitreichenden Spannungen sechszahliger Symmetrie. 2. Die Zellen mussen durch „Rander” von Versetzungen vervollstandigt werden, da sie sonst Versetzungen mit Burgersvektoren von zwei verschiedenen Starken enthalten wurden. Unerwarteterweise dominieren diese Rander uber die weitreichenden Spannungs-felder der Zellen und pragen ihnen die Symmetrie des Zellquerschnittes auf. Durch Uberlagerung von nur wenigen, zweckmasig orientierten Kantenversetzungen konnen jene Spannungen kompensiert werden. Entsprechend wurden in Kristallen solche oder ahnliche Versetzungen von den Zellspannungen angezogen werden. Die Zellspannungen kleiner Reich weite sind bis inncrhalb ctwa einer Maschenlange Abstand von den Kanten fast die gleichen, als wenn die jeweiligen Zellwande unendlich ausgedehnt waren.