Abstract
Computational schemes of the method of "correction of sequential linear interpolation (MCSLI)" are considered in this paper. MCSLI are used for finding zeros of nonlinear (including transcendental) functions, as well as zeros of characteristic polynomials of matrices of a special form, such as almost triangular (Hessenberg form), tridiagonal and others forms of matrices obtained, for example, by Givens or Householder methods from matrices of general form. The proposed computational schemes of MCSLI for cases of simple and multiple roots (including pathologically close roots) have a structural and functional similarity. MCSLI schemes designed to localize and improve multiple roots can also be used to localize a group of closely related roots consisting of simple roots and roots of different multiplicity (including pathologically close roots). The schemes of MCSLI have computational stability and a high convergence rate (the order of the convergence rate is approximately equal to two). Based on the results of computational experiments for MCSLI and other effective methods, the dependences of diagonalization time of matrices of a special form on the order of these matrices are obtained.DOI 10.14258/izvasu(2018)1-16
Highlights
Рассматриваются вычислительные схемы метода коррекции последовательной линейной интерполяции (МКПЛИ) для нахождения нулей нелинейных (в т.ч. трансцедентных) функций, а также нулей характеристического полинома таких матриц специального вида, как почти треугольные, трехдиагональные и другие виды матриц, получаемые, например, методами Гивенса или Хаусхолдера из матриц общего вида
method of "correction of sequential linear interpolation (MCSLI) are used for finding zeros of nonlinear functions, as well as zeros of characteristic polynomials of matrices of a special form, such as almost triangular (Hessenberg form), tridiagonal and others forms of matrices obtained, for example, by Givens or Householder methods from matrices of general form
MCSLI schemes designed to localize and improve multiple roots can be used to localize a group of closely related roots consisting of simple roots and roots of different multiplicity
Summary
Методы коррекции последовательной линейной интерполяции.д..ля нахождения нулей функций и характеристического полинома матриц специального вида. Рассматриваются вычислительные схемы метода коррекции последовательной линейной интерполяции (МКПЛИ) для нахождения нулей нелинейных Трансцедентных) функций, а также нулей характеристического полинома таких матриц специального вида, как почти треугольные (форма Хессенберга), трехдиагональные и другие виды матриц, получаемые, например, методами Гивенса или Хаусхолдера из матриц общего вида. Предлагаемые вычислительные схемы МКПЛИ для случаев простого и кратного корней Цию, нуль f(x), другими словами, корень с (простой или кратный) уравнения (1) можно находить последовательной полиномиальной интерполяцией m-го порядка: для линейной интерполяции (метода секущих) m = 1, для метода Мюллера (метода парабол) m = 2 [1, с.
Sign-in/Register to view highlights & summary 
Published Version (
Free)
Talk to us
Join us for a 30 min session where you can share your feedback and ask us any queries you have
Schedule a call