Resonance, distributions and semilinear elliptic partial differential equations

Abstract

Soit Ω un domaine borne de R N et Lu=∑ | α | β |≤m (−1) | β | Dβ(aαβ(x)Dαu) un operateur differentiel agissant sur des fonctions a valeurs reelles u(x) definies dans Ω satisfaisant les conditions suivantes: 1) L est uniformement elliptique; 2) les coefficients aαβ sont des fonctions a valeurs reelles dans L ∞ (Ω) et les coefficients d'ordre eleve aαβ, |α|=|β|=m ne sont des fonctions uniformement continues dans Ω; L est symetrique. On obtient un resultat de resonance aux valeurs propres d'ordre eleve