Random number generators based on permutations can pass the collision test

Abstract

Изучаются генераторы псевдослучайных чисел, основанные на случайных перестановках; их можно рассматривать как модели блочных шифров со случайно выбираемыми ключами. Разработан простой метод вычисления верхних и нижних границ вероятности коллизии в выходной последовательности конечной длины на основе границ условной вероятности появления очередного символа на выходе генератора при известном префиксе. Установлено, что разность между верхней и нижней границами вероятности коллизии для практически интересных длин выхода может быть сделана исчезающе малой. Между этими границами находится и вероятность коллизии для идеального генератора случайных чисел. Это означает, что исследуемые генераторы пройдут тест на коллизии, т. е. этим тестом их нельзя отличить от идеального генератора.