Proof of Dupuit's Assumption for the Free Boundary Problem in an Inhomogeneous Porous Medium

Abstract

Для задач со свободной границей, описывающих стационарные течения грунтовых вод, исследуется асимптотическое поведение решений в ситуации, когда масштаб по одному из пространственных направлений намного меньше, чем по другим. Доказана сходимость решений к некоторому пределу. Свойства этого предельного решения соответствуют предположению, которое в инженерных приложениях называется гипотезой Дюпюи и на основе которого принято строить приближенные модели течений грунтовых вод в тонких водоносных горизонтах. Библиография: 13 названий.