Power of the test based on joint application of «Monobit Test», «Frequency Test within a Block» and a generalization of «Approximate Entropy Test»

Abstract

Критерий приближенной $\phi$-энтропии является обобщением критериев «Approximate Entropy Test» и «Serial Test» пакета NIST. В статье найдено предельное совместное распределение статистики критерия приближенной $\phi$-энтропии и статистик $T_{\mathrm{mon}}$ и $T_{\mathrm{fr}}$ критериев пакета NIST «Monobit Test» и «Frequency Test within a Block» соответственно в ситуации, когда исследуемая последовательность «близка» к последовательности независимых случайных величин, имеющих распределение Бернулли с параметром $\frac12$. Найдено предельное значение мощности критерия, основанного на одновременном применении данных трех статистик. Получено предельное совместное распределение статистик $T_{\mathrm{mon}}$, $T_{\mathrm{fr}}$ и статистик критериев «Approximate Entropy Test» и «Serial Test».