Abstract
The pointwise estimation of the approximation to the class ${\breve{W}}_{\infty}^r$, $r \geqslant 1$, by algebraic polynomials is established.
Highlights
Поточковi оцiнки одностороннiх наближень одного класу сингулярних iнтегралiвЗнайдена оцiнка наближення класа W ∞r , r ≥ 1 з урахуванням розташування точки на вiдрiзку.
Ключовi слова: модуль неперервностi, алгебраїчний полiном, найкраще наближення.
Найдена оценка приближения класса W ∞r , r ≥ 1 с учётом положения точки на отрезке.
Summary
Знайдена оцiнка наближення класа W ∞r , r ≥ 1 з урахуванням розташування точки на вiдрiзку. Ключовi слова: модуль неперервностi, алгебраїчний полiном, найкраще наближення. Найдена оценка приближения класса W ∞r , r ≥ 1 с учётом положения точки на отрезке. Ключевые слова: модуль непрерывности, алгебраический полином, наилучшее приближение. Нехай W∞r , r > 0, – клас функцiй fr(x), визначених на вiдрiзку [–1; 1] рiвнiстю fr(x). P (x) – алгебраїчний полiном степенi не вище [r − 1] ([a] – цiла частина a). Через W ∞r , позначається клас функцiй Sρ(f ), якi можна подати у виглядi сингулярного iнтеграла який розумiється в сенсi головного значення,. (1 − t2)dt, π −1 t − x де x ∈ (−1; 1), f ∈ W∞r. Для довiльного числа r > 0 та довiльної функцiї f ∈ W ∞r iснує послiдовнiсть алгебраїчних полiномiв Pn(x), n ≥ r + 1, така, що
Sign-in/Register to view highlights & summary 
Published Version (
Free)
Talk to us
Join us for a 30 min session where you can share your feedback and ask us any queries you have
Schedule a call