Abstract
We obtain asymptotically exact estimates of approximation of functions from some classes of singular integrals by algebraic polynomials with regard to point position on the interval.
Highlights
Теорема А: Для любого числа г20 «любой функции: # е \" єуществуєт последовательность алгебраических полиномов Б,ne (X) степени не вышеnz re, такая, что для всех ХЕ [-1;пвыполняется неравенство.
Пусть \,, г>0 — класс определённых на отрезке [-1; 1] функций Б, представимых в виде
Е =н — о ЧИМ нРИх), где Г(б) - гамма-функция one функцияГ измеримаи [Кх)|< 1 почти всюду,а Р(х) — алгебраический многочлен степени не выше [г-1].
Summary
Теорема А: Для любого числа г20 «любой функции: # е \" єуществуєт последовательность алгебраических полиномов Б,ne (X) степени не вышеnz re, такая, что для всех ХЕ [-1;пвыполняется неравенство. Пусть \,, г>0 — класс определённых на отрезке [-1; 1] функций Б, представимых в виде Е =н — о ЧИМ нРИх), где Г(б) - гамма-функция one функцияГ измеримаи [Кх)|< 1 почти всюду,а Р(х) — алгебраический многочлен степени не выше [г-1]. И \классы заданных на отрезке [-1;1] функций, представимыхв виде f(x) = 1 р p(t)dt, x €(-1;4) Ті ( интеграл понимается в смысле главногоо значения), где че No ‚л а ы для \" и р(+)=1 для No".
Sign-in/Register to view highlights & summary 
Published Version (
Free)
Talk to us
Join us for a 30 min session where you can share your feedback and ask us any queries you have
Schedule a call