Abstract
Oscillation and nonoscillation of two terms linear and half-linear equations of higher order
Highlights
Êo Ç Ò ÖÓÚ Ò Ëo o ÊÛ Ö 1 < p < ∞ Ò v × ÒÓÒ1Ò Ø Ú ÓÒØ ÒÙÓÙ× ÙÒ Ø ÓÒ Ò ρ × ÔÓ× Ø Ú n1Ø Ñ × ÓÒØ ÒÙÓÙ×ÐÝ Ö ÒØ Ð ÙÒ Ø ÓÒ ÓÒ Ø Ð 1 Ð Ò [0, ∞)o Ï Ò Ø.
ÓÒ I Û Ö v × ÒÓÒ1Ò Ø Ú ÓÒØ ÒÙÓÙ× ÙÒ Ø ÓÒ Ò ρ × ÔÓ× Ø Ú n1Ø Ñ × ÓÒØ ÒÙÓÙ×ÐÝ Ö ÒØ Ð ÙÒ Ø ÓÒ ÓÒ Io Ï Ò Ø ÔÖ Ò ÔÐ Ó Ö ÔÖÓ ØÝ × Ù× ÓÖ Ø Ð Ò Ö ÕÙ Ø ÓÒp = 2μ Û ×ÙÔÔÓ× Ø Ø Ø ÙÒ Ø ÓÒ× v Ò ρ Ö ÔÓ× Ø Ú Ò Ò1Ø Ñ × ÓÒØ ÒÙÓÙ×ÐÝ Ö ÒØ Ð ÓÒ Io. ÙÒ Ø ÓÒ y : I → R × × ØÓ ×ÓÐÙØ ÓÒ Ó Ø ÕÙ Ø ÓÒ1⁄2μy(t) Ò ρ(t)|y(n)(t)|p−2y(n)(t) Ö n1Ø Ñ × ÓÒØ ÒÙÓÙ×ÐÝ Ö ÒØ Ð Ò y(t) × Ø × × Ø.
ÖÓÑ Ø Ú Ö Ø ÓÒ Ð Ñ Ø Ó ÓÖÌ ÓÖ Ñ o Ì ÕÙ Ø ÓÒ3⁄4μμ × ÒÓÒÓ× ÐÐ ØÓÖÝ Ò ÓÒÐÝ Ø Ö Ü ×Ø× T ≥ 0 ×Ù Ø Ø (ρ(t)|f (n)(t)|2 − v(t)|f (t)|2)dt > 0.
Summary
Û Ö 1 < p < ∞ Ò v × ÒÓÒ1Ò Ø Ú ÓÒØ ÒÙÓÙ× ÙÒ Ø ÓÒ Ò ρ × ÔÓ× Ø Ú n1Ø Ñ × ÓÒØ ÒÙÓÙ×ÐÝ Ö ÒØ Ð ÙÒ Ø ÓÒ ÓÒ Ø Ð 1 Ð Ò [0, ∞)o Ï Ò Ø. ÓÒ I Û Ö v × ÒÓÒ1Ò Ø Ú ÓÒØ ÒÙÓÙ× ÙÒ Ø ÓÒ Ò ρ × ÔÓ× Ø Ú n1Ø Ñ × ÓÒØ ÒÙÓÙ×ÐÝ Ö ÒØ Ð ÙÒ Ø ÓÒ ÓÒ Io Ï Ò Ø ÔÖ Ò ÔÐ Ó Ö ÔÖÓ ØÝ × Ù× ÓÖ Ø Ð Ò Ö ÕÙ Ø ÓÒp = 2μ Û ×ÙÔÔÓ× Ø Ø Ø ÙÒ Ø ÓÒ× v Ò ρ Ö ÔÓ× Ø Ú Ò Ò1Ø Ñ × ÓÒØ ÒÙÓÙ×ÐÝ Ö ÒØ Ð ÓÒ Io. ÙÒ Ø ÓÒ y : I → R × × ØÓ ×ÓÐÙØ ÓÒ Ó Ø ÕÙ Ø ÓÒ1⁄2μy(t) Ò ρ(t)|y(n)(t)|p−2y(n)(t) Ö n1Ø Ñ × ÓÒØ ÒÙÓÙ×ÐÝ Ö ÒØ Ð Ò y(t) × Ø × × Ø.
Sign-in/Register to view highlights & summary 
Published Version
Talk to us
Join us for a 30 min session where you can share your feedback and ask us any queries you have
Schedule a call