On the asymptotics of degree structure of configuration graphs with bounded number of edges

Abstract

Рассматриваются конфигурационные графы с $N$ вершинами. Степени вершин являются независимыми одинаково распределенными случайными величинами, имеющими степенное распределение с положительным параметром $\tau.$ Изучаются случайные графы при условии, что сумма степеней вершин не превосходит $n$, а параметр $\tau$ есть случайная величина, равномерно распределенная на интервале $[a,b], 0<a<b<\infty$. Найдены предельные распределения числа $\mu_r$ вершин степени $r$ при различных способах изменения $N,n$ и $r$.