On a Method of Approximate Solution of a Plane Harmonic Function

Abstract

先づLaplace式を必ずしも等間隔でない隣接5点間の関係式に依り近似的に表し、次に與へられた任意図形上に縦横の網目線を畫き、網目線の各交点に於て上記関係式を作り、これ等関係式を聯立方程式として解くならば、該図形における平面調和函数の近似解が得られることを論じ、更にその聯立方程式の実際的解法に就て一種の反覆置換法を提案し、且これが施行方に就て詳述し、尚本論文の理論並に方法は平面図形における(∂2u/∂x2+∂2u/∂y2)=定数及び立体図形における(∂2u/∂x2+∂2u/∂y2+∂2u/∂z2)=定数の解法に対し、殆どその儘適用され得ることを述べてゐる。