Abstract
Definitions of concepts of magnitude and number used in academic mathematics are not suitable for school mathematics for reasons of their cognitive complexity. We discuss possible ways to treat magnitudes and numbers in school mathematics based on mathematical reasoning.
Highlights
Dydis ir skaičius matematikojeMatematikos evoliucijos eigos, pradedant senovės graikų matematika ir baigiant šiuolaikine matematika, pagrindiniu bruožu laikyčiau matematikos objektų sampratos kaitą
R. Norvaiša Definitions of concepts of magnitude and number used in academic mathematics are
We discuss possible ways to treat magnitudes and numbers in school mathematics based on mathematical reasoning
Summary
Matematikos evoliucijos eigos, pradedant senovės graikų matematika ir baigiant šiuolaikine matematika, pagrindiniu bruožu laikyčiau matematikos objektų sampratos kaitą. Euklido „Pradmenų“ aksiomos buvo grindžiamos jų intuityviu akivaizdumu, suderinamu su realiame pasaulyje matomomis geometrinių objektų (dydžių) savybėmis. Skirtingai nuo šiuolaikinės matematikos, senovės graikų matematikoje dydžiai neturėjo jokio ryšio su skaičiais. Skaičius yra tai, kas išreiškia ko nors kiekį, pavyzdžiui, dydžio matavimo rezultatas. Funkcijos ir netgi skaičiai buvo laikomi sąryšiais tarp dydžių; jų „egzistavimas“ grindžiamas akivaizdžiu egzistavimu tokių realaus pasaulio objektų, kaip fizikiniai dydžiai, laikas. Pagrindinė „aritmetizacijos“ sprendžiama problema buvo klausimas kaip skaičių pagalba išreikšti intuityviai suprantamą (geometrinio) dydžio tolydumą. Jis atmetė matematinės analizės redukavimą iki natūraliųjų skaičių ir bandė išsaugoti tradicinį požiūrį, kad realusis skaičius yra dydžių santykis [2]. Jei dydžių sistemoje D pasirinktume vienetinį dydį , tai visi kiti sistemos dydžiai a išreiškiami lygybe a = α , čia α teigiamas realusis skaičius
Sign-in/Register to view highlights & summary Sign-in/Register to access full text options 
Free) 
Talk to us
Join us for a 30 min session where you can share your feedback and ask us any queries you have
Schedule a call
