Abstract
The doubt surrounding the resolution of three classical problems of Greek geometry (doubling the cube, trisecting an angle and squaring the circle) that had puzzled mathematicians for centuries was cleared up in the XIX Century. In 1837, Wantzell demonstrated that it was only possible to solve with ruler and compass the problems whose resolution entailed at most an algebraic equation of second degree. As a result, doubling the cube and trisecting an angle was impossible using Euclidean tools. Nevertheless, the doubt concerning squaring the circle took a little longer given the specific nature of . Lambert in the late XVIII Century proved that p was irrational, and a hundred years later Lindemann showed that this number was also transcendental. Both these characteristics demonstrated that the problem of squaring the circle was unsolvable with ruler and compass. During this time, some enthusiasts endeavoured to solve squaring the circle with ruler and compass and presented their findings at different scientific institutions. This paper examines the reports presented at the Royal Academy of Arts and Sciences of Barcelona and at the Board of Commerce of Catalonia in order to gain some insight into the attitudes adopted by the enthusiasts and the academicians.
Highlights
The doubt surrounding the resolution of three classical problems of Greek geometry that had puzzled mathematicians for centuries was cleared up in the XIX Century
Estos errores son los que dan lugar a la dura valoración escrita por Clariana: No obstante a pesar de estas nebulosidades, no dejan de aparecer de trecho en trecho algunos que otros puntos suficientemente luminosos para poner al descubierto la desnudez del Sr
(1919): Historia de la Real Junta Particular de Comercio de Barcelona (1758 a 1847)
Summary
De los tres problemas especiales de la Matemática griega: la duplicación del cubo, la trisección del ángulo y la cuadratura del círculo, este último es el que más páginas ha llenado y más ha fascinado a aficionados y matemáticos de todos los tiempos. Quizás una de las más destacadas polémicas sobre este particular fue la que sostuvieron Thomas Hobbes (15881679) y John Wallis (1616-1703) en el siglo XVII a propósito de esta cuestión, en la cual la insistencia de haber resuelto el problema del primero fue replicada mordazmente por el segundo (Jesseph, 1999). El siglo XIX fue crucial en la definitiva resolución de este problema y aunque los trabajos de Lambert y Wantzel pusieron sobre la pista de la irresolubilidad de la cuadratura, aficionados y matemáticos intentaron infructuosamente de buscar una solución y corrieron a presentarla a las instituciones científicas en busca de reconocimiento. Pero antes de adentrarnos en estas memorias es conveniente conocer cual era la situación docente y científica de la Barcelona del novecientos
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