Kundenzuordnung und Rundreiseplanung im Außendienst

Abstract

In der neueren Literatur wird empfohlen, eine Zuordnung von (potenziellen) Kunden zu Ausendienstmitarbeitern durch eine Verkaufsgebietseinteilung durchzufuhren. Dabei werden kleine geographische Gebietseinheiten zu Verkaufsgebieten gruppiert, die jeweils genau einem Ausendienstmitarbeiter zugeordnet werden, wobei dann ein Ausendienstmitarbeiter ausschlieslich fur die Kunden seines Verkaufsgebietes zustandig ist. Eine wichtige Zielsetzung dabei ist die Maximierung des erwarteten Deckungsbeitrages. Hierzu wird ublicherweise eine konkave Deckungsbeitragsfunktion herangezogen, die fur die einzelnen Gebietseinheiten den Zusammenhang zwischen der aufgewendeten Verkaufszeit (= Fahrtzeit + Besuchszeit) und dem erwarteten Deckungsbeitrag abbildet. Inwieweit die Deckungsbeitragsfunktion die tatsachlichen Gegebenheiten widerspiegelt, zeigt sich in der nachgelagerten Rundreiseplanung. Stimmt die bei der Deckungsbeitragsfunktion unterstellte Proportionalitat der Besuchszeit zur Verkaufszeit nicht mit den Ergebnissen der Rundreiseplanung uberein, so kann eine nichtoptimale Zuordnung der Kunden zu den Ausendienstmitarbeitern durchgefuhrt worden sein. Zur Vermeidung dieser Problematik betrachten wir einen die Rundreiseplanung integrierenden Ansatz, der eine detaillierte Abbildung der Fahrt- und Besuchszeiten der einzelnen Ausendienstmitarbeiter gewahrleistet. Dabei handelt es sich um einen Set-Packing-Ansatz, in dem die Spalten zulassige Rundreisen reprasentieren. Wir zeigen, dass der Ansatz mit der Methode der Spaltengenerierung mit hoher Losungsgute losbar ist. Anhand eines Beispiels verdeutlichen wir die Vorgehensweise. In recent literature it is proposed to assign (potential) customers to salespersons via sales territory alignment such that the total expected profit margin will be maximized. By this approach sales coverage units (SCUs) will be clustered into larger geographic areas called sales territories where the number of designed sales territories is equal the number of salespersons, i.e. each sales territory will be unequivocally assigned to a salesperson. Usually, a concave objective function is considered measuring for each SCU the expected profit margin in dependence of the selling time (= driving time + visiting time) a salesperson is allocating to a SCU. One critical point of using such a function is that a known constant relation between driving time and selling time is assumed. How suitable the profit margin function is can only be seen afterwards in a second step when constructing tours for each salesperson. In the case that we observe that the proportionality between driving time and selling time is not as assumed the sales territory alignment results may be non-optimal. To avoid this problem we propose to consider an integrated approach in which the driving times and visiting times of the salespersons are explicitely taken into account, i.e. customer assignment is done by solving a multi period traveling salespersons problem with time windows. For the solution we propose a set packing approach in which the columns are representing feasible tours. We show that the problem can be solved with column generations with a high solution quality.