Functional limit theorems for the decomposable branching process with two types of particles

Abstract

Рассматривается разложимый ветвящийся процесс Гальтона-Ватсона с двумя типами частиц. Предполагается, что частицы первого типа производят как частицы первого, так и второго типов, причем в одинаковых количествах, а частицы второго типа производят только частицы своего типа. Процесс рассматривается при условии, что полное число частиц первого типа равно $N$. Установлены функциональные предельные теоремы, в которых рассматриваются численности частиц как первого, так и второго типов в поколениях с номерами порядка $\sqrt{N}$, порядка $N$ и промежуточного порядка. Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект 14-50-00005).