Erratum to: Center Manifold Method in the Asymptotic Integration Problem for Functional Diﬀerential Equations with Oscillatory Decreasing Coeﬃcients. II (in Russian)

P N Nesterov

doi:10.18255/1818-1015-2016-1-86-88

Abstract

In this paper, we study the asymptotic integration problem in the neighborhood of infinity for a certain class of linear functional differential systems. We construct the asymptotics for solutions of the considered systems in the critical case. Using the ideas of the center manifold method, we show the existence of the so-called critical manifold that is positively invariant for trajectories of the initial system. We establish that the asymptotics for solutions of the system on this manifold defines the asymptotics for all solutions of the initial system. In the first part of this work, we propose an algorithm for an approximate construction of the critical manifold. Moreover, we establish the unique solvability for auxiliary algebraic problems that occur within the algorithm implementation.

Highlights

В работе исправляются вычислительные ошибки, допущенные в статье: Нестеров П.
Н. Метод центральных многообразий в задаче асимптотического интегрирования функционально-дифференциальных уравнений с колебательно убывающими коэффициентами.
Ключевые слова: функционально-дифференциальные уравнения, критическое многообразие, асимптотическое интегрирование, метод усреднения, теорема Левинсона

Summary

Introduction

В работе исправляются вычислительные ошибки, допущенные в статье: Нестеров П. Н. Метод центральных многообразий в задаче асимптотического интегрирования функционально-дифференциальных уравнений с колебательно убывающими коэффициентами. Ключевые слова: функционально-дифференциальные уравнения, критическое многообразие, асимптотическое интегрирование, метод усреднения, теорема Левинсона Н., "Erratum to: Метод центральных многообразий в задаче асимптотического интегрирования функционально-дифференциальных уравнений с колебательно убывающими коэффициентами.

Results

Conclusion