Abstract
Optimal organization of the restoration process is of significant importance in the operation of technical, information and computer systems, since failures occurring during their operation lead to substantial negative consequences. In this paper, a formula for the variance of the number of failures is obtained for the general restoration process, which depends on the restoration functions (average number of failures) of the simple and general restoration processes. Also obtained are the formulas for the variances of the number of failures and restorations during the alternating restoration process, when along with the element’s time to failure, for example, the restoration time is taken into account. For an exponential distribution with a simple and general restoration process, formulas are written for the variance of the number of failures, as well as the Chebyshev inequality and the formula for the coefficient of variation of the number of failures for a simple restoration process. The paper presents an algorithm for obtaining dispersion in the form of series for the operation time distribution laws common to the dependability theory. The developed mathematics are intended for the definition and solution of various optimization problems of information and computer security, as well as in the operation of technical and information systems, software and formware information protection facilities affected by random failures, threats of attacks and security threats.
Highlights
Для вычисления дисперсии наряду с функцией восстановления требуется вычисление E(N2(t
Процессы и стратегии восстановления с изменяющимися функциями распределения в теории надежности
Предложен алгоритм для нахождения дисперсии числа отказов в виде рядов для законов распределения наработок характерных для теории надежности
Summary
Для экспоненциального распределения при простом и общем процессе восстановления выписаны формулы для дисперсии числа отказов, а также выписано неравенство Чебышева и формула для ко‐ эффициента вариации числа отказов для простого процесса восстановления. Ключевые слова: функция распределения, процесс восстановления, функция восста‐ новления, дисперсия числа отказов, коэффициент вариации. Важное значение в теоретических и практических задачах теории надежности имеет функция восстановления H(t) – математическое ожидание числа отказов за время от 0 до t в процессе восстановления H(t)=E(N(t)). Цель дальнейшего рассмотрения состоит в получении формулы дисперсии числа отказов при общем процессе восстановления и создание метода ее вычисления для различных законов распределения наработок заменяемых элементов при отказах. Для вычисления дисперсии наряду с функцией восстановления требуется вычисление E(N2(t)). Для простого процесса восстановления формула вычисления дисперсии числа отказов известна [2]. Выпишем дисперсии для простого и общего процессов при экспоненциальном распределении наработок. При простом процессе при экспоненциальном распределении наработок дисперсия совпадает с функцией восстановления
Sign-in/Register to view highlights & summary Sign-in/Register to access full text options 
Free) 
Talk to us
Join us for a 30 min session where you can share your feedback and ask us any queries you have
Schedule a call
