Congruences of finite multi-base universal algebras isomorphic to $n$-ary groups derived from groups

Abstract

Гомоморфизм многоосновной универсальной алгебры на многоосновную универсальную алгебру будем называть $mb$-гомоморфизмом, а соответствующие конгруэнции - $mb$-конгруэнциями. Получено описание $mb$-конгруэнций конечных многоосновных универсальных алгебр, $mb$-изоморфных $n$-арным группам, производных от групп, т. е. допускающих представление в виде последовательного применения операций некоторой группы. В частности, в данный класс входят универсальные алгебры, для $n$-арных операций которых справедлива теорема Глускина - Хоссу и ее аналоги.