Complexity of the characteristic semi-groups the direct products of „AG“ asynchronous automata of the strongly connected determined analogs the extensions associated with DFASC2 isomorfisms

Stanisław Bocian

doi:10.24136/atest.2018.218

Abstract

The paper presents the assumption and the evidence is carried out of the direct product complexity of character-istic semi-groups of any number (“ ”) of deterministic, finite, asynchronous, highly consistent DFASC2. automata. The characteristic semi-group of the automaton interferes in the computational algorithm of the generalized homoeo-morphism of the automatons. Then determination the com-plexity of the characteristic semi-group enables to estimate the complexity of the computational generalized homoeo-morphism for the other classes of automatons. In the range of the mathematical model the conception of the determined analog of the extension of the automaton associated with the isomorphism g0, g1 ,…, gq-1 where q is the grade of the extensions, with the suitable assumptions it simulates the automaton variable in time. The variable automaton in time is the adequate mathematical model for the many technical and computational processes of the real time. The direct product of automatons can be considered as the realization- parallel calculations accordingly

Highlights

W artykule przedstawiono i przeprowadzono dowód na wyznaczenie złożoności półgrup charakterystycznych iloczynów prostych „AG” automatów asynchronicznych silnie spójnych ustalonych analogów rozszerzeń związanych z izomorfizmami DFASC2
W ogólnym przypadku półgrupa charakterystyczna posiada nn elementów dlatego interesujące jest pokazanie klasy automatów, które posiadają wielomianową zależność liczby elementów półgrupy charakterystycznej od liczby stanów [1,3,5 ]
Determination the complexity of the characteristic semi-group enables to estimate the complexity of the computational generalized homoeomorphism for the other classes of automatons

Summary

Stanisław BOCIAN

ZŁOŻONOŚĆ PÓŁGRUP CHARAKTERYSTYCZNYCH ILOCZYNÓW PROSTYCH „AG ” AUTOMATÓW ASYNCHRONICZNYCH SILNIE SPÓJNYCH USTALONYCH. W artykule przedstawiono i przeprowadzono dowód na wyznaczenie złożoności półgrup charakterystycznych iloczynów prostych „AG” automatów asynchronicznych silnie spójnych ustalonych analogów rozszerzeń związanych z izomorfizmami DFASC2 (deterministic finite asynchronous strongly connected). Definicja relacji równoważności Myhilla na zbiorze stanów automatu oraz półgrup charakterystycznych automatu pozwoliły wydobyć zeń możliwości obliczeniowe. Grupoidem nazywamy parę uporządkowaną S, : gdzie: S – niepusty zbiór, – operacja binarna na zbiorze stanów S. Klasę równoważności zawierającą element x oznaczać będziemy x , a stanowymi g 0, g1,..., g q 1 nazywamy trójkę uporządkowaną extq A extq A S, , M extq A gdzie:. S extq A S 0 , S1,...,S q 1 ; zbiór wszystkich klas równoważności oznaczać będziemy I.

Iloczyn prosty automatów

Wtedy półgrupa charakterystyczna

Po przekształceniu zbioru uporządkowanych par stanów automatu