Asymptotics of the eigenvalues of a boundary value problem for the operator Schrödinger equation with boundary conditions nonlinearly dependent on the spectral parameter

Abstract

В пространстве $H_{1}=L_{2}(H, [ 0, 1 ] )$, где $H$ - сепарабельное гильбертово пространство, изучается асимптотическое поведение собственных значений краевой задачи для операторного уравнения Шредингера для случая, когда один и тот же спектральный параметр участвует в уравнении линейно, а в граничном условии - квадратично. Получены асимптотические формулы для собственных значений рассматриваемой краевой задачи.