К ИССЛЕДОВАНИЮ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНО-ПАРАЛЛЕЛЬНОГО СОЕДИНЕНИЯ ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНИКОВ

Abstract

Работа посвящена исследованию обобщенных параметров составных четырехполюсников, образованных последовательнo-параллельным соединением исходных. В классической теории электрических цепей параметры составного четырехполюсника определяются путем сложения соответствующих матриц коэффициентов (за исключением каскадного соединения), входящих в соединение четырехполюсников. В случае последовательнo-параллельного соединения суммируются коэффициенты матриц H_1 и H_2 четырехполюсников. В большинстве источников отмечается, что это правило верно только при соблюдении условия регулярности соединения, т.е. при сохранении попарного равенства токов на входе и выходе каждого из четырехполюсников при любом режиме работы электрической цепи. Некоторые авторы предлагают способы проверки условия регулярности, однако выбирают частный режим работы электрической цепи. Вопрос определения обобщенных параметров составных четырехполюсников в общем случае остается открытым. В этом заключается одна из трудностей классической теории электрических цепей. В настоящей работе рассматривается несколько способов последовательно-параллельного соединения четырехполюсников, представленных эквивалентной Т-образной схемой замещения. Согласно известному правилу определения матрицы H коэффициентов составного четырехполюсника, в каждом из рассмотренных случаев обобщенные параметры составного четырехполюсника не должны отличаться. Однако результаты в каждом случае получаются разными. Из рассмотренных вариантов только один соответствует известному правилу. Исследуемая задача актуальна, поскольку данный тип соединения четырехполюсников представляет схему обратной связи по напряжению, широко применяемую в системах автоматического управления. В общем случае для решения задачи применяется метод алгебры структурных чисел. В результате определяются обобщенные параметры - входные сопротивления составного четырехполюсника, выраженные обобщенными параметрами исходных четырехполюсников - сопротивлениями холостого хода и короткого замыкания. Приводится пример, подтверждающий полученный результат.