Теоретическая оценка влияния вязкопластичности на ударную фрагментацию компактных твердых тел

Abstract

В трехмерной (3D) постановке, мы рассматриваем задачу об ударной фрагментации двух одинаковых алюминиевых сфер, чувствительных к скорости деформации, движущихся навстречу друг другу по прямой, соединяющей их центры, с одинаковой по величине скоростью V в лабораторной системе координат. Мы используем анализ размерностей и численное моделирование полной системы уравнений механики деформируемого твердого тела (МДТТ) методом гладких частиц (SPH) с использованием вязкопластической модели Джонсона-Кука, чтобы изучить поставленную задачу. Делается предположение о полной автомодельности задачи по безразмерному параметру эффективной скорости деформации eff ε, которое проверяется численным моделированием. В результате мы рассматриваем и сравниваем два случая, соответствующие высокоскоростному 1eff>> ε и низкоскоростному нагружению 1eff<< ε. Размер каждой сферы характеризуется общим числом totN SPH-частиц, аппроксимирующих сферу кубической решеткой. Предположение о полной автомодельности по параметру eff ε подтверждается численным моделированием, по крайней мере, на физическом уровне строгости. Показано, что для конечного totN пороговая скорость фрагментации при высокоскоростном нагружении cV∞ превышает таковую при низкоскоростном нагружении 0cV, т.е. 0ccVV∞>. Расчеты показывают слабое различие между 0cV и cV∞, которое составляет всего 1-3%. Кроме того, мы находим, что кумулятивные распределения по массам при низкоскоростном и высокоскоростном нагружении практически совпадают в области малых и средних масс, а различаются только в области больших масс. Таким образом, можно утверждать, что вязкопластичность оказывает слабое влияние на фрагментацию сферы.