Термоупругопластическое деформирование армированных цилиндрических оболочек при динамическом нагружении

Abstract

Сформулирована связанная задача неизотермического упругопластического динамического деформирования гибких круговых цилиндрических оболочек, армированных волокнами по произвольным траекториям. Плохое сопротивление таких композитных конструкций поперечным сдвигам и волновые процессы в них моделируются в рамках теории изгиба Амбарцумяна. Учитывается обжатие оболочек. Геометрическая нелинейность задачи рассматривается в приближении Кармана. Пластическое деформирование материалов композиции описывается определяющими уравнениями теории течения с изотропным упрочнением. Функции нагружения компонентов композиции зависят как от параметра упрочнения, так и от температуры. Учитывается также термочувствительность упругих и теплофизических характеристик этих материалов. По толщине оболочек температура задается полиномом высокого порядка. Приведены двумерные уравнения теплового баланса тонкостенной композитной конструкции, соответствующие такому представлению температуры в ней. Для интегрирования поставленной нелинейной двумерной задачи разработана явная численная схема. Исследовано упругопластическое и термоупругопластическое осесимметричное деформирование длинных гибких цилиндрических оболочек, армированных в продольном и окружном направлениях. Конструкции нагружены внутренним давлением, аналогичным давлению в воздушной взрывной волне. Продемонстрировано, что для практически приемлемого расчета теплового отклика в динамически изгибаемых армированных оболочках температуру по их толщине нужно аппроксимировать полиномом 7-го порядка. Показано, что стеклопластиковые оболочки при указанном нагружении дополнительно нагреваются не более чем на 10-12оС, и их можно рассчитывать без учета теплового отклика. Металлокомпозитные оболочки могут дополнительно нагреваться на 40оС, и расчет их неупругого динамического поведения необходимо проводить с учетом возникающих в них температурных полей. В противном случае расчетное деформированное состояние компонентов металлокомпозиций может быть сильно (на несколько десятков процентов) искажено.