Abstract
В работе доказывается, что замыкающий ординал оператора непосредственной выводимости в инфинитарной логике действий равен $\omega^\omega$; тем самым дан ответ на открытый вопрос из статьи (С. Л. Кузнецов, С. О. Сперанский, 2022) о нахождении точного значения этой теоретико-доказательственной характеристики. Также в работе доказывается, что замыкающий ординал для коммутативной инфинитарной логики действий равен $\omega^\omega$. Оба результата устанавливаются путем предъявления семейства секвенций, ранги которых стремятся к $\omega^\omega$. Для доказательства результатов разрабатываются техники анализа выводов секвенций в инфинитарной логике действий. В случае коммутативной инфинитарной логики действий используется техника проверки на нуль, аналогичная примененной в статье (С. Л. Кузнецов, 2022). Показано, что в присутствии правила сечения ранги секвенций, построенных для инфинитарной логики действий, значительно уменьшаются, так что их супремум не превосходит $\omega^2$. Библиография: 4 названия.
Talk to us
Join us for a 30 min session where you can share your feedback and ask us any queries you have
Schedule a callSimilar Papers
Disclaimer: All third-party content on this website/platform is and will remain the property of their respective owners and is provided on "as is" basis without any warranties, express or implied. Use of third-party content does not indicate any affiliation, sponsorship with or endorsement by them. Any references to third-party content is to identify the corresponding services and shall be considered fair use under The CopyrightLaw.
