Abstract
Умножение на абелевой группе G - это гомоморфизм $$\mu: G\otimes G\rightarrow G$$. Абелева группа G называется MT-группой, если любое умноженеие на ее периодической части однозначно продолжается до умножения на G. MT-группы изучались во многих работах по теории аддитивных групп колец, но вопрос об их строении остается открытым. В настоящней работе для MT-группы G рассматривается сервантная вполне характеристическая подгруппа $$G^*_\Lambda$$, одно из основных свойств которой заключается в том, что подгруппа $$\bigcap\limits_{p \in \Lambda (G)}pG^*_\Lambda$$ является ниль-идеалом в любом кольце с аддитивной группой G (здесь $$\Lambda(G)$$ - множество всех простых чисел p, для которых p-примарная компонента группы G отлична от нуля). Показано, что для любой MT-группы G либо $$G=G^*_\Lambda$$, либо факторгруппа $$G/G^*_\Lambda$$ несчетна.
Highlights
Так как πp(pik g2) =j∈N для каждого k ∈ N, то найдется такое jk ∈ N, что hp(pik g2) = h(pik bjk ej ) < ∞
И. Абелева M T -группы и кольца на них // Тезисы докладов международной алгебраической конференции, посвященной 110-летию со дня рождения профессора А
Summary
Компанцева Екатерина Игоревна — доктор технических наук, доцент, профессор кафедры алгебры, Московский педагогический государственный университет; профессор кафедры теории вероятностей и математической статистики, Финансовый университет при Правительстве РФ, г. Умножение на абелевой группе G — это гомоморфизм μ : G ⊗ G → G. Абелева группа G называется M T -группой, если любое умноженеие на ее периодической части однозначно продолжается до умножения на G. M T -группы изучались во многих работах по теории аддитивных групп колец, но вопрос об их строении остается открытым. В настоящней работе для M T -группы G рассматривается сервантная вполне характеристическая подгруппа G*Λ, одно из основных свойств которой заключается в том, что подгруппа ⋂︀ pG*Λ является p∈Λ(G). Ниль-идеалом в любом кольце с аддитивной группой G (здесь Λ(G) — множество всех простых чисел p, для которых p-примарная компонента группы G отлична от нуля). Что для любой M T -группы G либо G = G*Λ, либо факторгруппа G/G*Λ несчетна. Ключевые слова: Абелева группа, умножение на группе, кольцо на абелевой группе.
Sign-in/Register to view highlights & summary 
Published Version (
Free)
Talk to us
Join us for a 30 min session where you can share your feedback and ask us any queries you have
Schedule a call