자동차보험 신뢰도 적용에 대한 베이지안 추론 방식 연구

Abstract

본 연구는 가격 경쟁으로 인하여 최근 들어 요율 세분화가 심화되고 있는 자동차보험 시장에서, 부분 신뢰도의 적용 대상에 대한 경험적 사전분포 (empirical prior distribution) 함수 또는 무정보적 사전분포 (noninformative prior distribution) 정보의 가정을 통한 신뢰도 산출 방식에 대하여 살펴보았다. 요율 세분화의 확대로 가격 산출 단위의 수가 증가될 경우, 부분 신뢰도의 적용 대상은 점차 증가되게 될 것으로 판단되기 때문에, 기존에 제시된 신뢰도 적용 방식을 베이지안 프레임에서 적용, 추론함으로써 보다 다양하고 정교한 방식으로 그 활용 범위를 넓히고자 한다. 즉, 경험적으로 사용되는 사전 분포함수 또는 무정보적 사전 정보를 통하여 적절한 사후분포 (posterior distribution)함수를 도출하고 오차를 최소화하는 베이즈 통계량을 적용한 신뢰도를 추정하여 적용함으로써, 위험도 예측에 있어 기존에 제시된 방법과 비교하여 그 효용성을 입증하고자 한다. 현재 가장 많이 활용되는 제곱근 법칙 (square root rule)의 신뢰도 추정 방식에 베이지안 추론에서 도출된 통계량을 반영한 결과를 분석하여 실질적인 위험도에 수렴하는 수준을 비교하게 된다. 이는 이론적으로 위험도 예측에서 오차를 줄이는 방식에 대한 대안 제시와 더불어 신뢰도 적용 방식에 대한 추가적인 활용 대안을 보험업계에 제시함으로써 요율 세분화로 인한 부분 신뢰도 적용방식에 대한 그 이해와 활용의 폭을 넓히고자 한다. This paper studies the partial credibility application method by assuming the empirical prior or noninformative prior informations in auto insurnace business where intensive rating segmentation is expanded because of premium competition. Expanding of rating factor segmetation brings the increase of pricing cells, as a result, the number of cells for partial credibility application will increase correspondingly. This study is trying to suggest more accurate estimation method by considering the Bayesian framework. By using empirically well-known or noninformative information, inducing the proper posterior distribution and applying the Bayes estimate which is minimizing the error loss into the credibility method, we will show the advantage of Bayesian inference by comparison with current approaches. The comparison is implemented with square root rule which is a widely accepted method in insurance business. The convergence level towarding to the true risk will be compared among various approaches. This study introduces the alternative way of redcuing the error to the auto insurance business fields in need of various methods because of more segmentations.