Численное моделирование процесса просачивания в трещиновато-пористый грунт в условиях Крайнего Севера

Abstract

Приводится математическое моделирование комплексной мультифизичной задачи, актуальной для территорий Крайнего Севера и Арктики. Актуальность данной задачи характеризируется важностью процесса просачивания при формировании и оттаивании слоя вечной мерзлоты. Современные прикладные задачи по большей части требуют учета сложных геометрий, а также большого количества разных процессов и их взаимовлияния. Мультифизичная модель состоит из уравнения Ричардса для описания процесса просачивания, модели двойной пористости для описания естественной трещиноватости грунта, задачи Стефана для описания температурного режима грунта в условиях криолитозоны. Вычислительный алгоритм базируется на конечно-элементной аппроксимации по пространству на триангулированных сетках Делоне и использовании схемы расщепления по времени с применением линеаризации с предыдущего временного слоя. The article provides mathematical modeling of the complex multiphysical problem relevant for the territories of the Far North and the Arctic. The relevance of this task is characterized by importance of the seepage process in the formation and thawing of the permafrost layer. Modern applications for the most part require consideration of complex geometries, as well as a large number of different processes and their mutual relationship. The multiphysical model consists of the Richards equation to describe the seepage process, the double porosity model to describe natural soil fracturing, the Stefan task to describe the temperature regime of the soil in permafrost zone conditions. The computational algorithm is based on finite-element space approximation on triangulated Delone meshes and using of a time splitting scheme using linearization from a previous time layer.