Abstract
Рассматривается двухточечная краевая задача с однородными граничными условиями для одного нелинейного обыкновенного дифференциального уравнения четвертого порядка на отрезке [0, 1]. При ограничениях на правую часть уравнения надлинейного характера получены достаточные условия существования и единственности положительного решения исследуемой задачи. С помощью функции Грина краевая задача редуцируется к эквивалентному интегральному уравнению, и в последующем существование положительного решения доказывается с помощью известной теоремы Красносельского о растяжении конуса. Для установления единственности положительного решения был использован специальный принцип единственности для выпуклых операторов. В заключение приведен пример, иллюстрирующий выполнение полученных достаточных условий однозначной разрешимости поставленной задачи.
Talk to us
Join us for a 30 min session where you can share your feedback and ask us any queries you have
Schedule a callSimilar Papers
Disclaimer: All third-party content on this website/platform is and will remain the property of their respective owners and is provided on "as is" basis without any warranties, express or implied. Use of third-party content does not indicate any affiliation, sponsorship with or endorsement by them. Any references to third-party content is to identify the corresponding services and shall be considered fair use under The CopyrightLaw.
