Abstract
В статье рассматривается задача дифракции плоской звуковой волны наоднородном упругом шаре с радиально-неоднородным упругим покрытием,находящемся вблизи плоскости. Полагается, что тело помещено видеальную жидкость, подстилающая плоская поверхность являетсяабсолютно жесткой или абсолютно мягкой, законы неоднородностиматериала покрытия описываются непрерывными функциями.Задача сведена к задаче дифракции на двух телах. Согласно методумнимых источников граница раздела сред заменена на зеркальноотображенный мнимый шар, находящийся в поле двух плоских волн.Получено аналитическое решение задачи дифракции плоской звуковойволны на двух одинаковых однородных упругих шарах срадиально-неоднородными покрытиями, находящихся в безграничнойидеальной жидкости. Для решения задачи использована теорема сложениядля сферических волновых функций. Получено аналитическое описаниеволновых полей в содержащей среде и однородных упругих телах в видеразложений по сферическим функциям, а для нахождения полей смещенийв неоднородных покрытиях шаров построена краевая задача для системыобыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка. На основерешения задачи дифракции плоской волны на двух телах записанорешение дифракционной задачи в случае рассеяния второй плоскойволны. Путем суммирования результатов решения двух дифракционныхзадач получено аналитическое решение задачи дифракции плоскойзвуковой волны на упругом шаре с покрытием, находящемся вблизиплоской поверхности.С помощью непрерывно-неоднородных упругих покрытий можно эффективноизменять характеристики рассеяния тел в определенных направлениях,если подобрать соответствующие законы неоднородности длямеханических параметров покрытия.
Highlights
Исследованию дифракции звуковых волн на упругих сферических телах, находящихся в безграничной жидкости, посвящена обширная литература
Для нахождения из граничных условий коэффициентов A(ml)n, Bm(l)n, Cm(l)n, Dm(l)n разложений (4), (7-9) и функций U1(ml) n(rl), U2(ml) n(rl), U3(ml) n(rl) в разложениях (20) воспользуемся теоремой сложения для волновых сферических функций, которая позволяет волновую функцию hn(krl)Pnm(cos θl), записанную в l – ой локальной системе координат (l = 1 либо l = −1), выразить через волновые функции, но записанные уже в другой, (−l) – ой системе координат
Sound scattering be a apherical object near a hard flat bottom // IEEE Trans
Summary
Многие реальные объекты хорошо аппроксимируются телами сферической формы. Исследованию дифракции звуковых волн на упругих сферических телах, находящихся в безграничной жидкости, посвящена обширная литература. Дифракция звуковых волн на однородных изотропных упругих сплошных шарах и сферических оболочках изучалась, например, в работах [1,2,3,4,5]. Дифракция плоской звуковой волны на упругом шаре с произвольно расположенной сферической полостью исследована в [5]. В работах [8,9,10] решены задачи дифракция плоской, сферической и цилиндрической звуковых волн на упругом шаре с радиально-неоднородным покрытием. Дифракция плоской звуковой волны на упругом шаре с непрерывно-неоднородным покрытием и произвольно расположенной сферической полостью рассмотрена в [11]. В [16] методом Т-матриц решена задача о рассеянии плоской звуковой волны упругой сферической оболочкой, находящейся вблизи границы раздела сред жидкость-упругое полупространство. В настоящей работе рассматривается задача дифракции плоской звуковой волны на однородном упругом шаре с непрерывно-неоднородным упругим покрытием, находящемся вблизи плоской поверхности
Sign-in/Register to view highlights & summary Sign-in/Register to access full text options 
Talk to us
Join us for a 30 min session where you can share your feedback and ask us any queries you have
Schedule a callDisclaimer: All third-party content on this website/platform is and will remain the property of their respective owners and is provided on "as is" basis without any warranties, express or implied. Use of third-party content does not indicate any affiliation, sponsorship with or endorsement by them. Any references to third-party content is to identify the corresponding services and shall be considered fair use under The CopyrightLaw.
