Abstract
Применение пакетов символьных вычислений к исследованию алгебраических солитонов Риччи на однородных (псевдо)римановых многообразиях
Highlights
В данной работе приводится математическая модель, позволяющая записать уравнение алгебраического солитона Риччи на однородномримановом многообразии через алгебру Ли группы изометрий и алгебру Ли подгруппы изотропии
In the case of a Riemannian metric, the study of homogeneous Ricci solitons reduces to the study of the algebraic Ricci solitons
We present a mathematical model that enables the development of the equation of the algebraic Ricci soliton in a homogeneousRiemannian manifold through the Lie algebra of isometry group and the Lie algebra of isotropy subgroup
Summary
1 ∇X (Ym) = 2 [X, Y ]m + v (X, Y ) , где отображение v : g × g → m определяется формулой. Как и ранее, (M = G/H, g) однородное (псевдо)риманово многообразие размерности m, g алгебра Ли группы G, h подалгебра изотропии, m = g/h (необязательно редуктивное) дополнение к h в g, h = dim h. С помощью массива структурных констант ckij и равенства (3) можно определить вид метрического тензора g, сооответствующего инвариантной (псевдо)римановой метрике на G/H. Решая (4) относительно компонент матрицы g, получим искомый вид метрического тензора. С помощью уже известных структурных констант и матрицы метрического тензора, вычислим компоненты связности Леви–Чивита ∇: Γkij. Общий вид матриц дифференцирований D в алгебре Ли g можно найти как решение системы линейных уравнений:.
Sign-in/Register to view highlights & summary Sign-in/Register to access full text options 
Talk to us
Join us for a 30 min session where you can share your feedback and ask us any queries you have
Schedule a callDisclaimer: All third-party content on this website/platform is and will remain the property of their respective owners and is provided on "as is" basis without any warranties, express or implied. Use of third-party content does not indicate any affiliation, sponsorship with or endorsement by them. Any references to third-party content is to identify the corresponding services and shall be considered fair use under The CopyrightLaw.
