Abstract
Локально однородные (псевдо)римановы многообразия изучались в работах многих математиков. Их обобщением являются локально конформно однородные (псевдо)римановы пространства, на которых транзитивно действуют конформные преобразования. Такие многообразия также ранее исследовались как в римановом случае, так и в псевдоримановом.В работе Е.Д. Родионова, В.В. Славского и Л.Н. Чибриковой было доказано, что из локально конформно однородного (псевдо)риманова пространства можно с помощью конформной деформации получить локально однородное пространство, если тензор Вейля (или тензор Схо-утена — Вейля в трехмерном случае) имеет ненулевой квадрат длины. Таким образом возникает задача об изучении (псевдо)римановых локально однородных и локально конформно однородных многообразий, тензор Схоутена — Вейля которых имеет нулевой квадрат длины, а сам не равен нулю.В данной работе приводится алгоритм, с помощью которого можно решить задачу о классификации четырехмерных локально однородных (псевдо)римановых многообразий с нетривиальной подгруппой изотропии и изотропным тензором Схоутена — Вейля.DOI 10.14258/izvasu(2018)4-14
Highlights
HomogeneousRiemannian manifolds were studied by many mathematicians. Their generalization is a locally conformally homogeneousRiemannian manifolds on which a conformal transformations act transitively. Such manifolds were previously studied both in the Riemannian case and in the pseudo-Riemannian case
We present an algorithm that can solve the classification problem of four-dimensional locally homogeneousRiemannian manifolds with a nontrivial isotropy subgroup and an isotropic Schouten Weyl tensor
Ранее данные многообразия в случае трехмерных групп Ли с левоинвариантной лоренцевой метрикой изучались в работах [2, 3]
Summary
Homogeneous (pseudo)Riemannian manifolds were studied by many mathematicians. Ключевые слова: (псевдо)римановое многообразие, изотропный тензор Схоутена Вейля, системы компьютерной математики. The problem arises of studying (pseudo)Riemannian locally homogeneous and locally conformally homogeneous manifolds, the Schouten Weyl tensor of which has zero squared length, and itself is not equal to zero. We present an algorithm that can solve the classification problem of four-dimensional locally homogeneous (pseudo)Riemannian manifolds with a nontrivial isotropy subgroup and an isotropic Schouten Weyl tensor.
Sign-in/Register to view highlights & summary Sign-in/Register to access full text options 
Free) 
Talk to us
Join us for a 30 min session where you can share your feedback and ask us any queries you have
Schedule a call
