Анализ эффективности симплектических схем высокого порядка точности на примере задачи о соударении наночастицы с преградой

Abstract

Работа посвящена применению метода молекулярной динамики (МД) для численного моделирования высокоскоростного взаимодействия твердых тел. Численно смоделировано явление отскока медной наночастицы от алюминиевой пластины. Для схемы Верле и новой симплектической схемы FR50, полученной ранее автором, найдены интервалы временных шагов, такие, что при задании временного шага в этих интервалах не происходит дрейфа полной энергии. При этом дрейф полной энергии возникает в случае схемы FR50 при гораздо больших шагах, чем в случае метода Верле. На основе анализа результатов численного моделирования задачи о соударении наночастицы с преградой показана необходимость введения в рассмотрение нескольких критериев подобия по аналогии с механикой сплошных сред. Предложен быстрый простой компьютерный тест для отбраковки ЕАМ-потенциалов до начала решения основной МД-задачи. The work is devoted to the application of the molecular dynamics (MD) method for numerical simulation of high-velocity interaction of solids. The phenomenon of the copper nanoparticle rebound from the aluminum plate has been simulated numerically. For the Verlet scheme and the new symplectic scheme FR50 obtained recently by the author, the intervals of time steps were found such that at the specification of the time step within these intervals, no drift of the total energy occurs. The total energy drift arises in the case of the FR50 scheme at much larger time steps than in the case of the Verlet method. The need in introducing several similarity criteria by analogy with the continuum mechanics has been shown by analyzing the results of the numerical simulation of problems involving the nanoparticle collision with an obstacle. A rapid and simple computer test has been proposed for the rejection of the EAM potentials before starting to solve the main MD problem.