Решена задача об определении закона движения фронта кристаллизации и термомеханического состояния двухфазного стержня в случае взаимного влияния температурных и механических полей. Применен приближенный аналитический метод в совокупности с методом последовательных интервалов и вариационным принципом Гиббса (который должен указать, что "выгоднее"природе при заданных внешних воздействиях — изменить температуру фиксированного элемента тела или перевести этот элемент из одного агрегатного состояния в другое). Получены соотношения для определения закона движения границы раздела фаз, температурного поля и напряженно-деформированного состояния в стержне. Результаты представлены в виде графиков зависимости температуры и напряжений от времени и координаты. Анализ полученных результатов показал, что изменение условий теплообмена с окружающей средой и геометрических размеров оказывает определяющее влияние на процесс кристаллизации, а следовательно, и на температурные и механические поля. Разработаны приближенный аналитический метод и алгоритм решения задачи термовязкоупругости для растущих тел при наличии фазового перехода с учетом теплообмена с окружающей средой; на основании данного метода, в результате решения так называемой связанной задачи термовязкоупругости, определены закон движения границы раздела фаз, температурное поле и напряженно-деформированное состояние; получены приближенные аналитические решения задач, позволяющие моделировать различные технологические процессы.