When we consider random couples (X 1,Y 1) and (X 2,Y 2), both elements ofR(F X, FY), relative riskiness of the sumsS i=X i+Y iresults from dependency structure between the summands. In this paper we investigated the relation between a measure of risk for sums of random variables derived from distortion functions and traditional measures of dependencies like Pearson’sr, Spearman’sρ and Kendall’sτ. In the general case we proved that there is no relation between distortion risk measures and Pearson’sr. We also showed that for many classes of distortion risk measures (non-concave distortion risk measures, Tail Value-at-Risk, proportional Hazard Transform, beta distortion risk measures and many others) the same holds true additionally for Spearman’sρ and Kendall’sτ. These findings aim to illustrate the problem of defining what the right measure of dependency is, and that risk measures widely used in practice are not always consistent with traditional measures of dependencies. Beim Betrachten von Paaren von Zufallsvariablen, (X 1,Y 1) und (X 2,Y 2), beide Elemente vonR(F X, FY), wird deutlich, dass das relative Risiko der SummenS i=X i+Y isich aus der Abhangigkeitsstruktur zwischen den Summanden ergibt. In dieser Studie untersuchen wir die Beziehung zwischen einem aus Verzerrungsfunktionen hergeleiteten Risikomas fur die Summen von Zufallsvariablen auf der einen Seite, und traditionellen Abhangigkeitsmasen wie Pearsonsr, Spearmansρ und Kendallsτ auf der anderen Seite. Wir zeigen auf, dass im Allgemeinfall kein Zusammenhang besteht zwischen dem Verzerrungsrisikomas und Pearsonsr. Desweiteren zeigen wir, dass fur viele Gruppen von Verzerrungsrisikomasen (nicht-konkave Verzerrungsrisikomase, Tail Value-at-Risk, proportionaler Hazard Transform, Beta Verzerrungsrisikomase und viele andere), auserdem das gleiche fur Spearmansρ and Kendallsτ gilt. Diese Ergebnisse veranschaulichen zum einen, dass das richtige Abhangigkeitsmas schwer definierbar ist und zum anderen, dass die weit verbreiteten Risikomase nicht immer ubereinstimmen mit traditionellen Abhangigkeitsmasen.