This paper is devoted to the adaptive optimization of a class of nonlinear filters referred to as rank order based filter. This class includes, as special cases, classical rank order filters and morphological filters with flat structuring element. The definition highlights their common origin based on sorting operations. It is shown how to adapt the filter mask and/or the rank parameter in order to minimize a criterion such as the mean square error (MSE) or the mean absolute error (MAE). The proposed algorithms are similar to the LMS algorithm and one of their major advantages is their simplicity. The algorithms derivation is achieved by replacing the input/output relation of the filter involving sorting operations, by an implicit formulation using only sign functions. Several practical examples for one-dimensional signals are described illustrating the convergence properties and the difference between MAE and MSE optimization. Finally, the algorithms are applied to various real images, illustrating the ability of adaptive nonlinear filtering in coping with textures, in removing different types of noise and in dealing with non-stationary signals. Diese Arbeit ist der adaptiven Optimierung einer Klasse nichtlinearer Filter gewidmet, die als rangord-nungs-basierte Filter (rank order based filter) bezeichnet werden. Diese Klasse beinhaltet als Sonderfälle die klassischen Rangordnungsfilter und morphologischen Filter mit flachen Strukturelementen. Die Definition beleuchtet ihre gemeinsame Wurzel, die auf Sortieroperationen beruht. Es wird gezeigt, wie die Filtermaske und/oder die Rangparameter adaptiert werden können, um ein Kriterium wie das des mittleren quadratischen Fehlers (mean square error, MSE) oder des mittleren absoluten Fehlers (mean absolute error, MAE) zu minimieren. Die vorgeschlagenen Algorithmen sind dem LMS Algorithmus ähnlich und einer ihrer Hauptvorteile ist ihre Einfachheit. Die Herleitung der Algorthmen erfolgt, indem die Eingangs-/Ausgangsbeziehung des Filters, die Sortieroperationen umfaßt, durch eine implizite Formulierung ersetzt wird, die nur Vorzeichenoperationen benötigt. Mehrere praktische Beispiele für eindimensionale Signale werden beschrieben, um die Konvergenzeigenschaften und die Unterschiede zwischen der MAE und MSE Optimierung zu veranschaulichen. Schließlich werden die Algorithmen auf verschiedene echte Bilder angewendet, um die Tauglichkeit der adaptiven nichtlinearen Filterung bei der Verarbeitung von Texturen, bei der Entfernung verschiedener Typen von Rauschen und bei der Behandlung nichtstationärer Signale aufzuzeigen. Cet article est consacré à l'optimisation adaptive d'une classe de filtres nonlinéaires appelés ‘rank order based filter’. Cette classe inclut entre autre les filtres de rang classiques et les filtres morphologiques à élément structurant plat. La définition met en évidence l'origine commune de ces filtres basée sur la notion de tri. On montre comment il est possible d'adapter le masque du filtre et/ou le paramètre de rang pour minimiser un critère tel que l'erreur quadratique moyenne (MSE) ou l'erreur absolue moyenne (MAE). Les algorithmes proposés sont similaires à l'algorithme LMS et sont très simples. Ils sont obtenus en remplaçant la relation entrée/sortie du filtre impliquant une opération de tri, par une formulation implicite n'utilisant que la fonction signe. Plusieurs exmples sur des signaux monodimensionnels sont décrits pour montrer les propriétés de convergence et la difference entre l'optimisation suivant le MSE et le MAE. Finalement, les algorithms sont utilisés avec des images réelles pour illuster le comportement du filtrage adaptatif nonlinéaire en présence de textures, de différent type de bruit et de nonstationnarités.