Zero discounting and optimal paths of depletion of an exhaustible resource with an amenity value

Abstract

Taux d’escompte nul et sentiers optimaux d’extractiond’une ressource épuisable ayant une valeur d’aménité Nous étudions les sentiers optimaux du modèle canonique de Dasgupta-Heal-Solow,dans le cas où le taux d’escompte est nul et où le niveau du stock de capital naturelintervient dans la fonction d’utilité. Nous utilisons une règle de Keynes-Ramsey quipermet de généraliser la règle de Hartwick : si la société a un taux d’escompte nul maisaccepte une substitution intertemporelle entre niveaux d’utilité, l’investissement net nedoit plus être zéro, comme dans le cas maximin, mais doit être positif et être fixé à unniveau qui dépend de la distance entre le niveau d’utilité de court terme et le niveau defélicité atteint à long terme. Nous caractérisons les solutions optimales dans le cas oùl’utilité et la production sont Cobb-Douglas et nous analysons l’influence de l’élasticitéintertemporelle de substitution sur le profil temporel du sentier optimal. Nous montrons aussi que, dans ce cas Cobb-Douglas, la valeur relative des stocks de ressource etde capital reste constante sur le sentier optimal, à un niveau qui ne dépend pas desconditions initiales.