Weak convergence theorem for ergodic distribution of stochastic process with a discrete interference of change and generalized reflecting barrier

Abstract

Строится случайный процесс $X (t)$, называемый процессом с дискретным вмешательством случая и обобщенным отражающим барьером, и доказывается эргодичность этого процесса. С помощью основного тождества для случайных блужданий характеристическая функция эргодического распределения выражается через характеристики граничного функционала $S_{N_{1} (x)} $. Более того, доказывается теорема о слабой сходимости при $\lambda \to \infty $ для эргодического распределения стандартизированного процесса $Y_{\lambda} (t)\equiv X(t)/\lambda$ и находится предельный вид эргодического распределения.