Abstract
Dispersion equation is derived for the Floquet waves in a horizontal periodically layered fluid-solid medium. It is shown that the dispersion equation consists of four factors. This representation explains the splitting of parameters (frequency, horizontal slowness) in passing and stop bands. The Floquet waves with horizontal group velocity can be computed individually from each of these factors. The properties of horizontally propagated waves are considered. The equations for the ratios of the components of polarization vectors and the amplitudes of partial waves are derived. Proposed theory is illustrated in one numerical example
Highlights
В статье [Рытов, 1956] приведены дисперсионные соотношения для плоских волн, распространяющихся в периодических жидкотвердых средах вдоль слоев и перпендикулярно слоям
Представляя распространяющуюся волну в каждом слое взвешенной суммой плоских волн разного типа, автор получил однородную линейную систему уравнений с неизвестными амплитудами
Dispersion equation is derived for the Floquet waves in a horizontal periodically layered fluidsolid medium
Summary
Виведено дисперсійне рівняння для хвиль Флоке, що поширюються в бінарному горизонтально-шаруватому рідкотвердому середовищі. М. Шонберг в работах [Schoenberg, 1983, 1984] вывел дисперсионное уравнение для жидкотвердой периодической среды. Шонбергом [Schoenberg, 1983, 1984], авторы вывели новое аналитическое выражение для матрицы монодромии и получили дисперсионное уравнение, представленное произведением четырех множителей, которые ответственны за расположение границ зон прохождения и параметры волн Флоке, распространяющихся вдоль слоев. При фиксированной частоте ω оно задает кривую медленности q=q(p,ω) и позволяет рассматривать процесс распространения интерференционной совокупности плоских волн в периодической среде как единую плоскую волну Флоке [Floquet, 1883] с вертикальной медленностью q=q(p, ω). 2. Три зоны прохождения для плоских волн, распространяющихся в периодической жидкотвердой среде в зависимости от горизонтальной медленности p и частоты F=ω/2π. Что если периодом считать не H, а 2H, то волны Флоке, для которых r21(p,ω)=0 или r22(p,ω)=0, можно описать методом, изложенным в статье [Рытов, 1956]. Из формулы (19) следует, что групповые скорости для этих волн равны 1/pi, где pi — соответствующие горизонтальные медленности. Поэтому оно выполняется только для третьей моды (см. рис. 2)
Sign-in/Register to view highlights & summary Sign-in/Register to access full text options 
Talk to us
Join us for a 30 min session where you can share your feedback and ask us any queries you have
Schedule a callDisclaimer: All third-party content on this website/platform is and will remain the property of their respective owners and is provided on "as is" basis without any warranties, express or implied. Use of third-party content does not indicate any affiliation, sponsorship with or endorsement by them. Any references to third-party content is to identify the corresponding services and shall be considered fair use under The CopyrightLaw.
