Abstract
<div><p class="SPabstract">A computação científica demanda de grande exatidão e ao se utilizar o sistema de ponto flutuante os resultados podem ser afetados por erros. Estes inviabilizam a confiabilidade nos resultados alcançados, com isto surge a necessidade da utilização da matemática intervalar. Esta cria limites que são os extremos do intervalo onde o valor real x está contido, controlando a propagação desses erros uma vez que resultados intervalares carregam consigo a segurança de sua qualidade. O cálculo da variância necessita de exatidão devido ao grande processamento de valores reais. O presente trabalho tem como objetivo definir a variância intervalar das funções de densidade de probabilidade com distribuições Exponencial, Pareto e Uniforme a fim de obter um controle automático de erros com limites confiáveis.</p></div>
Highlights
The scientific computing demand for high accuracy when using the system of floating point results can be affected by errors
Funções densidade de probabilidade necessitam de grande precisão em seus cálculos, possuem como objetivo descrever a forma de organização dos indivíduos de uma população
Extensão Intervalar para a esperança da probabilidade das distribuições exponencial, gama e uniforme
Summary
A necessidade de se obter precisão e exatidão em cálculos numéricos é uma característica importante nas mais diversas áreas científicas. Os problemas numéricos na computação científica originam-se primordialmente da impossibilidade de se operar com números reais diretamente, pois é necessário representar uma grandeza contínua (a reta real) de forma discreta. Estes são originados através da aproximação (arredondamento e truncamento) feita pela máquina ao tentar representar valores reais com toda sua extensão e exatidão. Entretanto, apenas o valor esperado não fornece dados suficientes para descrever a população sendo necessário o cálculo da variância que é uma forma de medir a dispersão dos valores da distribuição em relação a sua média. O presente trabalho tem com objetivo definir a variância intervalar das funções de densidade de probabilidade com distribuições Exponencial, Pareto e Uniforme a fim de obter um controle automático de erros com limites confiáveis. Adicionalmente, implementam-se as expressões intervalares de cada distribuição no ambiente IntPy[10], que consiste em um ambiente de programação intervalar com bons resultados de exatidão, cálculo de erros absoluto e relativo, fornecendo um intervalos solução com qualidade[7]
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