Vacuum charge and current densities in the supercritical two-dimensional Dirac-Coulomb system in a magnetic field with an axial-vector potential

Abstract

Для планарной системы Дирака-Кулона со сверхкритическим протяженным аксиально-симметричным кулоновским источником с зарядом $Z > Z_{cr,1}$ и радиусом $R_0$ в присутствии магнитного поля с аксиальным векторным потенциалом рассмотрены непертубативные эффекты поляризации вакуума в закритической области. Исследовано поведение вакуумных плотностей заряда $\rho_{\mathrm{\scriptscriptstyle VP}}(\vec r )$ и тока $\vec{j}_\mathrm{{\scriptscriptstyle VP}}(\vec r )$. Основное внимание уделено расходимостям теории, соответствующей перенормировке и сходимости парциальных рядов для $\rho_\mathrm{{\scriptscriptstyle VP}}(\vec r )$ и $\vec{j}_\mathrm{{\scriptscriptstyle VP}}(\vec r )$. Подчеркнуто, что, в отличие от вакуумной плотности заряда, для вычисления вакуумной плотности тока в присутствии локализованного при $R_1>R_0$ внешнего магнитного поля необходимо учитывать парциальные каналы с большими значениями третьей проекции полного углового момента $|m_j|$. Показано, что в присутствии закритического кулоновского источника наведенное магнитное поле при определенных значениях параметров внешнего векторного потенциала способно усиливать исходное магнитное поле.