Untersuchung verschiedener Vergleichsspannungshypothesen im Kontext der Dauerfestigkeit einsatzgehärteter Wellen

Abstract

ZusammenfassungIm Allgemeinen wird bei einsatzgehärteten Bauteilen von einem spröden Randbereich und einem duktilen Kern ausgegangen. Dabei charakterisiert ein Wechselfestigkeitsverhältnis von τW/σW=1\\documentclass[12pt]{minimal} \\usepackage{amsmath} \\usepackage{wasysym} \\usepackage{amsfonts} \\usepackage{amssymb} \\usepackage{amsbsy} \\usepackage{mathrsfs} \\usepackage{upgreek} \\setlength{\\oddsidemargin}{-69pt} \\begin{document}$$\ au _{W}/\\sigma _{W}=1$$\\end{document} einen ideal spröden Werkstoff, während duktiles Verhalten durch τW/σW=1/3\\documentclass[12pt]{minimal} \\usepackage{amsmath} \\usepackage{wasysym} \\usepackage{amsfonts} \\usepackage{amssymb} \\usepackage{amsbsy} \\usepackage{mathrsfs} \\usepackage{upgreek} \\setlength{\\oddsidemargin}{-69pt} \\begin{document}$$\ au _{W}/\\sigma _{W}=1/\\sqrt{3}$$\\end{document} charakterisiert wird. Bei der Auslegung von Wellen ist die Kenntnis des anzusetzenden Wechselfestigkeitsverhältnisses Voraussetzung zur korrekten Auswahl und Anwendung einer Vergleichsspannungshypothese. Diese dient der Berechnung eines skalaren Spannungskennwerts für mehrachsige Beanspruchungszustände oder nichtproportionale Beanspruchungs-Zeit-Verläufe. In der Praxis liegen die benötigten zyklischen Werkstoffkennwerte jedoch oft nicht vor, weshalb die Frage offenbleibt, welches Materialverhalten – insbesondere bei einsatzgehärteten Wellen – anzunehmen ist. Die Veröffentlichung gibt zunächst einen Überblick über in der Praxis angewendete Vergleichsspannungshypothesen. Um das Potenzial der verschiedenen Hypothesen im Kontext einsatzgehärteter Randschichten zu untersuchen, wird auf Dauerfestigkeitsversuche aus der Literatur zurückgegriffen. Es erfolgt eine Nachrechnung der Versuchsdaten und ein Vergleich der berechneten mit den experimentellen Dauerfestigkeiten. Eine Gegenüberstellung der Vergleichsspannungshypothesen unter Variation des Wechselfestigkeitsverhältnisses zeigt, dass mit der Gestaltänderungsenergiehypothese eine konservative Abschätzung der Sicherheit bei geringerer Streuung als mit der Normalspannungshypothese möglich ist. Somit erscheint die Annahme eines duktilen Verhaltens und folglich die Verwendung eines Wechselfestigkeitsverhältnisses von τW/σW≈1/3\\documentclass[12pt]{minimal} \\usepackage{amsmath} \\usepackage{wasysym} \\usepackage{amsfonts} \\usepackage{amssymb} \\usepackage{amsbsy} \\usepackage{mathrsfs} \\usepackage{upgreek} \\setlength{\\oddsidemargin}{-69pt} \\begin{document}$$\ au _{W}/\\sigma _{W}\\approx 1/\\sqrt{3}$$\\end{document} auch für einsatzgehärtete Randschichten möglich.